Newtonの差分商補間の理論についてです。内容は高校レベルでしょうか。
最後の定理は強力ですね。
補間といえば、他にはLagrange補間が有名ですが、
Lagrange補間よりも計算量が少ないことが特徴です。
一番最後の証明は、「n点を補間するn-1次の多項式はLagrange補間の形で一意的に定まる」という性質を使います。
Newtonの差分商補間とLagrange補間がこういうところでつながっているのが面白いですね。
後編は実際にNewtonの差分商補間を実際にプログラムして近似の様子を観察しようと思います。
↓ 後半の記事です。(2017/09/12)
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