サブロウ丸

主にプログラミングと数学

flopt 統合型最適化モデラーとソルバーの開発 その1

統合型最適化Pythonフレームワーク floptオープンソースで開発中です. floptは

  1. 最適化問題モデリングツールであり,
  2. ソルバーであり
  3. 他ソルバーのOverwraperであり,
  4. 手法比較ベンチマーク

を目標に作成しています.

  1. Github
  2. PyPI
  3. Read and Docs

PuLP

PythonにはCOIN-ORが開発しているPuLPという線形形計画(LP)モデラーかつ LPソルバーのoverwraperがありますが, それの非線形ブラックボックス関数対応版と思ってください. GitHub - coin-or/pulp: A python Linear Programming API PyPI, Read and Docs

モデリングとしての特徴で,
- 最適化変数を, そのままPython変数として定義, 使用できる.
- ユーザーが目的関数, 制約式をPythonの変数の四則演算により定義できる
- ユーザーが好きなタイミングで, 目的関数, 制約を入力できる
点があります. 最適化問題の標準形に変換する必要なく, 問題をモデリングできます.

#!/usr/bin/env python
# @(#) $Jeannot: test1.py,v 1.11 2005/01/06 21:22:39 js Exp $

# Import PuLP modeler functions
from pulp import *

# A new LP problem
prob = LpProblem("test1", LpMinimize)

# Variables
# 0 <= x <= 4
x = LpVariable("x", 0, 4)
# -1 <= y <= 1
y = LpVariable("y", -1, 1)
# 0 <= z
z = LpVariable("z", 0)
# Use None for +/- Infinity, i.e. z <= 0 -> LpVariable("z", None, 0)

# Objective
prob += x + 4*y + 9*z, "obj"
# (the name at the end is facultative)

# Constraints
prob += x+y <= 5, "c1"
prob += x+z >= 10, "c2"
prob += -y+z == 7, "c3"
# (the names at the end are facultative)

# Write the problem as an LP file
prob.writeLP("test1.lp")

# Solve the problem using the default solver
prob.solve()

# Print the status of the solved LP
print("Status:", LpStatus[prob.status])

# Print the value of the variables at the optimum
for v in prob.variables():
    print(v.name, "=", v.varValue)

# Print the value of the objective
print("objective=", value(prob.objective))

上記は公式実装例

prob に += で目的関数と制約を入力しているのが印象的ですね.

flopt

floptはこのPuLPインターフェイスを踏襲して作成しています.

from flopt import Variable, Problem, Solver

# Variables
a = Variable('a', lowBound=0, upBound=1, cat='Integer')
b = Variable('b', lowBound=1, upBound=2, cat='Continuous')
c = Variable('c', lowBound=1, upBound=3, cat='Continuous')

# Problem
prob = Problem()
prob += 2*(3*a+b)*c**2+3   # set the objective function

# Solver
solver = Solver(algo='RandomSearch')  # select the heuristic algorithm
solver.setParams(n_trial=1000)  # setting of the hyper parameters
prob.solve(solver, msg=True)    # run solver to solve the problem

# display the result, incumbent solution
print('obj value', prob.getObjectiveValue())
print('a', a.value())
print('b', b.value())
print('c', c.value())

上記はfloptでの実装例. PuLPライクな実装が可能で, さらにブラックボックス関数を目的関数や制約として使用できる仕組みもあります.
数回に渡って, 簡単に実装方法などをまとめます.