順列と自然数の対応付け

なぜこうなるかは、実際に順列を書き出して番号をつけて眺めてみれば分かると思います。

以下は上記アルゴリズムを元にpythonで実装したものです。(少し変えています)
関数 perm2int(perm)が順列を自然数に変換し、
関数int2perm(n)が自然数を順列に変換します。

実際に対応づけられていますね。