サブロウ丸

主にプログラミングと数学

線形計画法

【Python】順序付きビンパッキング問題

この記事の応用です。 商品とビンに順序をつけた場合のビンパッキング問題になります。 ソースコード 実行結果 入力 うさぎ0が食べるりんごの量は1.2 うさぎ1が食べるりんごの量は2.2 うさぎ2が食べるりんごの量は1.0 うさぎ3が食べるりんごの量は0.7 うさぎ…

【Python】ビンパッキング問題

離散数学の組合せ論の代表的な問題としてビンパッキング問題というのがあります。 十分に用意された品物を、複数個のビン(容器)に詰めるときの最大利益を求める問題です。 このときビンの個数が1つであればナップサック問題と呼ばれる問題になります。 この…

【Python】pulp CBC並列処理・ソルバー選択

CBCソルバー(デフォルト)並列処理 pythonの線形計画法ソルバーpulpを並列で計算する方法です。 例えば、4スレッドで実行するなら import pulp prob = pulp.LpProblem(sense=pulp.LpMinimize) (省略) prob.solve(pulp.PULP_CBC_CMD(threads=4)) と書きます。 …

【Mac】Cbcソルバー 並列処理

Cbcとはオープンソースの混合整数線形計画(mixed integer liner program)ソルバーです。 混合整数線形計画問題とは読んで字のごとく、 線形計画問題の中に連続変数と、整数変数が混合している問題のことになります。 そのCbcソルバーで並列処理を行えるよう…

線形計画問題における、とある条件を持つバイナリ変数の表現方法について - その2

この記事の続きです。 inarizuuuushi.hatenablog.com この記事の中で2通りの方法を載せていますが、どちらの方が良いか調べてみたのでその報告です。 上の問題を解きます。 それぞれ制約の入れ方は 以前の記事では、2つ目のパターンでは分数の形で記述してい…

線形計画問題における、とある条件を持つバイナリ変数の表現方法について

最近、線形計画問題に取り組んでいまして、以下のようなバイナリ変数xを定義する必要が出てきました。 バイナリ変数とは0と1の2値のみをとり得る変数のことです。 これがなかなか難しくて、いろいろ調べてみて、 2通りの定式化を行いました。 1つ目は以下の…

最短路問題を線形計画法で解く2

グラフの最短路問題はダイクストラ法等で解くのが普通ですが、 今回も線形計画法で解いてみたいと思います。(あえてね) ↓その1です。 inarizuuuushi.hatenablog.com が定式化となります。(とするとが続いているところは無視してください) 路の制約として、フ…

最短路問題を線形計画法で解く (Python)

グラフの最短路問題はダイクストラ法等で解くのが普通ですが、 今回は線形計画法で解いてみたいと思います。(あえてね) 定式化は こうなります。 最短路を解く問題なのに目的関数が最大化になっているところが面白いですね。 ad(j)については、jの隣接ノード…